题目

求教数学点差法
在解决函数问题中看过一种点差法,用它解题好像比较简单,但是不理解.求高手指点其中的道理.下面举一个例子：
已知F是抛物线C：y^2=4x的焦点,A、B是C上的两点,线段AB的中点M（2,2）,则三角形ABF的面积等于——
设A（x1,y1）、B（x2,y2）,由点差法得（（y1-y2）/（x1-x2））*（y1+y2）=4,即4k（AB斜率）=4,得k=1.
后面都简单,就这步看不懂.

提问时间：2021-02-26

答案

有点差法：y1^2=4x1 y2^2=4x2
两式相减得y1^2-y2^2=4(x1-x2)
即(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)
于是就得到（（y1-y2）/（x1-x2））*（y1+y2）=4
所以k=1.