题目

一次函数y=-2x+a^2与y=-5/4x+2a^2+1/4的图象的交点落在第一象限的充要条件是

提问时间：2021-02-26

答案

假设前一个函数为函数1,后一个为2.
当x=0时,y1=a^2,y2=2a^2+1/4.明显y2＞y1.
（画出两个函数的图形,要使两函数交点在第一象限,则当y=0时,x1＞x2
即a^2/2＞(8a^2+1)/5 整理的11a^2+2＜0,不成立,即两函数交点不可能在第一象限.）
或由于函数1的斜率为-2,函数2的斜率为-5/4,函数1的斜率绝对值比2的大,说明其图像比较陡,而当x=0时,y2＞y1,所以两函数交点不可能在第一象限.