题目
分解因试 x的四次方+8x的三次方+ 17x的平方+8x+1
提问时间:2021-02-26
答案
只想到一个方法,不过解方程就太难了.
令x⁴ + 8x³ + 17x² + 8x + 1 = (x² + Ax + B)(x² + Cx + D)
展开右边,得x⁴ + (A + C)x³ + (AC + B + D)x² + (AD + BC)x + BD
对应两边的系数:
{ A + C = 8
{ AC + B + D = 17
{ AD + BC = 8
{ BD = 1
A = 3,B = 1,C = 5,D = 1
∴x⁴ + 8x³ + 17x² + 8x + 1 = (x² + 3x + 1)(x² + 5x + 1)
眼力好的话看一眼就能做出来,需要很强的观察力和分析力
令x⁴ + 8x³ + 17x² + 8x + 1 = (x² + Ax + B)(x² + Cx + D)
展开右边,得x⁴ + (A + C)x³ + (AC + B + D)x² + (AD + BC)x + BD
对应两边的系数:
{ A + C = 8
{ AC + B + D = 17
{ AD + BC = 8
{ BD = 1
A = 3,B = 1,C = 5,D = 1
∴x⁴ + 8x³ + 17x² + 8x + 1 = (x² + 3x + 1)(x² + 5x + 1)
眼力好的话看一眼就能做出来,需要很强的观察力和分析力
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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