题目

在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC=______．

提问时间：2021-02-26

答案

∵△ABC中∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分线，∴∠DAC=12∠BAC=12×60°=30°．在△ACD中，∵∠DAC=30°，∠C=70°，∴∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-30°-70°=80°...

先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由角平分线的性质求出∠DAC的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．