题目

已知x^2/a^2+y^2/b^2（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的根号3倍,焦距为2根号2
1.求椭圆方程（算出来了）
2.若直线y=x+1/2交椭圆于PQ两点,求证点B（0,-b）在以PQ为直径的圆上.（连立方程算不出来了）

提问时间：2021-02-26

答案

1.a^2 = 3b^2,a^2-b^2 = 8所以b=2 a=2×根3椭圆方程 x^2/12+y^2/4 = 12.其实就是证明PB垂直于QB设P(x1,y1) Q(x2,y2)向量BP=(x1,y1+2) 向量BQ=(x2,y2+2)两个向量点积 = x1x2+y1y2+2(y1+y2)+4 = (y1-1/2)(y2-1/2)+y1y2...