题目
如果a平方+b平方=c平方且c± b≠1.求证:log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b)a×log(c-b)a
(a,b,c都是不等于1的正数),
(a,b,c都是不等于1的正数),
提问时间:2021-02-26
答案
证明:
设(c+b)^x=a,(c-b)^y=a
则x=log(c+b)a,y=log(c-b)a
又(c+b)^xy=a^y
(c-b)^yx=a^x
所以[(c+b)(c-b)]^xy=a^(x+y)
(c²-b²)^xy=a^(x+y)
(a²)^xy=a^2xy=a^(x+y)
所以x+y=2xy
即log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b)a*log(c-b)a
设(c+b)^x=a,(c-b)^y=a
则x=log(c+b)a,y=log(c-b)a
又(c+b)^xy=a^y
(c-b)^yx=a^x
所以[(c+b)(c-b)]^xy=a^(x+y)
(c²-b²)^xy=a^(x+y)
(a²)^xy=a^2xy=a^(x+y)
所以x+y=2xy
即log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b)a*log(c-b)a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1声色俱厉,昂首阔步,斩钉截铁的反义词
- 2求高一数学上学期期末综合试卷
- 3已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M},则()
- 4生理学—“神经细胞动作电位的最大幅值取决于(Na+的跨膜浓度梯度)”怎么理解?
- 5为什么汉字的顺序并不影响阅读
- 6如图,CD是三角形ABC的高,E,F,G,分别是BC,AB,AC的中点,求证:FG=DE.
- 7前不见古人,后不见来者. 念天地之悠悠,独怆然而涕下!是什么意思?
- 8When was Nanpu Bridge built?How long did it take to finish the birdge?
- 91.设m为整数,且方程3x^2+mx-2=0的两根都大雨-9/5而小于-3/7,则m=?
- 10do you know what i am meaning这句哪错了
热门考点
- 1my sister went to college two years ago 改同意句
- 2若1000克碘盐中约含20mg碘.这里标明的碘的含量是指
- 3如图,在正四面体S-ABC中,D为SC的中点,求BD与SA所成角的余弦值
- 4古( )巴 在括号里写一个字,是两个字都能组成一个词!
- 5万有引力定律; 月地检验中
- 6我一定可以坚持下去的用英语怎么说
- 7判断:设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若向量OP=1/2(向量OA+向量OB),则动点P的轨迹为椭圆
- 8look who ______(cut) trees over there?--they ______ down a lot of trees last sunday.
- 9Lucy is very excited beacuse today is her _____birthday.为什么横线里填的是ninth,而不是the ninth.
- 1024ml浓度为0.05mol/L的Na2SO3溶液恰好与20ml浓度为0.02mol/L的K2Cr2O7溶液完全反应,已知Na2SO3被K2C2O7氧化成Na2SO4,则Cr元素在还原产物中的化合价是