题目
求y=6(cosx)^4+5(sinx)^2-4/cos2x的值域
提问时间：2021-02-26
答案
cos²x=(1+cos2x)/2
所以(cosx)^4=(cos2x+1)²/4
sin²x=(1-cos2x)/2
所以分子=6(cos2x+1)²/4+5(1-cos2x)/2-4
=(3cos²2x-cos2x)/2
所以y=(3cos2x-1)/2
其中分母cos2x不等于0
所以cos2x=1,y最大=1
cos2x=-1,y最小=-2
cos2x不等于0,y不等于-1/2
所以值域[-2,-1/2)∪(-1/2,1]
所以(cosx)^4=(cos2x+1)²/4
sin²x=(1-cos2x)/2
所以分子=6(cos2x+1)²/4+5(1-cos2x)/2-4
=(3cos²2x-cos2x)/2
所以y=(3cos2x-1)/2
其中分母cos2x不等于0
所以cos2x=1,y最大=1
cos2x=-1,y最小=-2
cos2x不等于0,y不等于-1/2
所以值域[-2,-1/2)∪(-1/2,1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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