题目

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是______．

提问时间：2021-02-26

答案

如图，在△BDE与△CFD中，

BD＝CF ∠B＝∠C＝50° BE＝CD

，
∴△BDE≌△CFD（SAS），
∴∠BDE=∠CFD，
∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=50°，
∴∠EDF=50°，
故答案是：50°．

由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．