题目
设实数x1,x2,x3,x4,x5均不小于1,且x1·x2·x3·x4·x5=729,则max{x1x2,x2x3,x3x4,x4x5}最小=?
提问时间:2021-02-26
答案
x1x2+x3x4 ≥ 2√(729/x5) 即取定一个x5后,x1x2,x3x4不会都小于 √(729/x5)
x2x3+x4x5 ≥ 2√(792/x1)
√(729/x5)+√(792/x1)≥2√(729*729/x5x1)
使三个不等式等号都成立则
x1x2=x3x4=√(729/x5)
x2x3=x4x5=√(729/x1)
x1=x5
即x1=x3=x5 ,x2=x4 x1x2=x2x3=x3x4=x4x5
所以729=x1^3 *x2^2=(x1x2)^3/x2
(x1x2)^3=729*x2
x2最小为1
所以x1x2最小值为9
此时x1=x3=x5=9 x2=x4=1
x2x3+x4x5 ≥ 2√(792/x1)
√(729/x5)+√(792/x1)≥2√(729*729/x5x1)
使三个不等式等号都成立则
x1x2=x3x4=√(729/x5)
x2x3=x4x5=√(729/x1)
x1=x5
即x1=x3=x5 ,x2=x4 x1x2=x2x3=x3x4=x4x5
所以729=x1^3 *x2^2=(x1x2)^3/x2
(x1x2)^3=729*x2
x2最小为1
所以x1x2最小值为9
此时x1=x3=x5=9 x2=x4=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1连续上了三天班,我觉得有点累 英语怎么说?
- 2若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、B、C三点的坐标分别是(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段A
- 3列夫托尔斯泰 作者为什么将自己崇拜的文学家描写得这样粗鄙不堪呢?
- 4初一语文上册第五单元课文字词
- 5英语一周七天写法
- 6力的方向与速度方向垂直,该力就一定不做功吗
- 7已知2是关于x的一元二次方程x²+4x-p=0的一个根求该方程的另一个根和P的值
- 8底面积为100cm2的烧杯中装入3kg的水,水的深度为0.2m,求水对容器底的压力和压强
- 9列宁说:“聪明在于什么,天才在于什么.”
- 10设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x(a不等于0)若函数f(x)在区间(-2,3)上是单调函数,试求实数a的取值范围.
热门考点
- 1简便运算:16.05-(6.05-0.66)
- 2AB两城相距100千米在两地之间距A城X千米D建一核电站给两城供电为保证城市安全核电站距城市距离不得少于10
- 3英语的句子排序题(4道)
- 4两条直线相交,有几个小于平角的角?如果其中一个角是直角,那么其它的角也是什么角?
- 5动物与动物之间比人与人之间可靠?
- 6sick today 翻译
- 7d they have a good journey home?do you knew?合并为一句
- 8我国历史上,第一个朝代是什么朝?
- 9在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上一点,过点D做角ADE=45°,DC交AC于点E,试说明三角形ABD相似于三角形DCE
- 10go doing的短语