题目

设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则（　　）
A、a＞-3 B、a＜-3 C、a＞- D、a＜-
设f（x）=eax+3x,则f′（x）=3+aeax．
若函数在x∈R上有大于零的极值点．
即f′（x）=3+aeax=0有正根．
当有f′（x）=3+aeax=0成立时,显然有a＜0,
此时x= ln（- ）．
由x＞0,得参数a的范围为a＜-3．
故选B．
答案中的若函数在x∈R上有大于零的极值点．
即f′（x）=3+aeax=0有正根．
是怎么回事

提问时间：2021-02-26

答案

这是因为
如果一个函数在某点处有极值,那么这个函数在这个点的导数值必然为0.
这是一个定理,是要记住的.另外,函数在某点的导数值为0只是这个函数在这点有极值的必要不充分条件.所以如果已知函数在某点的导数值为0,并不能推出这个函数在这点有极值,但是如果已知这个函数在某点处有极值的话,那么一定能够推到这个函数在这点的导数为0.你不懂的应该就是这个定理吧.知道了就不难理解了.