题目

对数函数的泰勒级数展开式,展开方法!
如题：将函数f(z)=ln(z2-3z+2)在z=0处展开为泰勒级数!

提问时间：2021-02-26

答案

f(z)=ln(z2-3z+2)=ln(z-2)+ln(z-1)= ln2+ln(1+(-z/2)) + ln(1+(-z))= ln2 + ∑[n=1,∞] (-1)^(n-1)(-z/2)^n/n+ ∑[n=1,∞] (-1)^(n-1)(-z)^n/n= ln2 - ∑[n=1,∞] z^n/[n2^n] - ∑[n=1,∞] z^n/n= ln2 - ∑[n=1,∞] ...