题目

如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D与∠E有什么关系？为什么？

提问时间：2021-02-26

答案

△ABD≌△ACE，∠D=∠E；
理由：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
即∠EAC=∠DAB，
在△AEC和△ADB中，

AE＝AD ∠EAC＝∠DAB AB＝AC

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠D=∠E．

首先证明∠EAC=∠DAB，然后根据SAS证明△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的性质可得∠D=∠E．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．