题目

求解一道考研题高数一
关于对坐标求曲面积分,I=被积函数{（2x+z）dydz+zdxdy},其中S为有向曲面z=x^2+y^2(0

提问时间：2021-02-26

答案

①.∫(2x + z)dydz 中 在dydz平面,要置换 x＝±√(z-y²),z保留,
所以＝∫(2√(z-y²)+z)(-dydz) 至于 (-dydz) 中符号是因为区域S取后侧方向；
②.后半部分( + dydz) ,虽然你省略了正号,注意x中有±的,表示曲面分前半部分和后半分的,分开计算而已；上面①.中取正号表示前半部分取后侧方向；这里②.取后半部分,但S超前方向.
这类题目其实最好用“高斯公式”做,但特别注意两点：
1.因为曲面 上面没有封顶,所以要减去一个顶,看例题吧
2.高斯公式中是取外侧方向为正的,方向问题要明确!
请原谅我打击你(忠言逆耳,可想你不会高兴的)：先把教材通读一遍,必然进步神速