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题目
在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,求证:
AB
AC

提问时间:2021-02-26

答案
证明:过C作CE∥AD,交BA的延长线于E,如图所示.
∵AD∥CE,∴
BA
AE
=
BD
DC

又∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC,
在△BCE中,由AD∥CE知,
∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE,
∴∠ACE=∠E,∴AE=AC.
BD
DC
=
AB
AE
=
AB
AC

AB
AC
=
BD
DC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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