题目

已知数列{an}{bn}满足a1=2,an -1=an（an+1 -1）,bn=an -1,n属于正整数.求{bn}通项公式
后面还有2小题,但解决了（1）就基本能自己搞定了,会的请务必尽快,明天要交.小女不才,银子不多,聊表敬意.

提问时间：2021-02-26

答案

b(n+1)=a(n+1)-1=[a(n)-1]/a(n)=b(n)/[b(n)+1]
倒过来得1/b(n+1)=1+1/b(n)
则{1/b(n)}是1为首项、1为公差的等差数列
所以1/b(n)=n,即b(n)=1/n