题目
已知A(4,0)、B(2,2)是椭圆
x 提问时间:2021-02-26 答案
A为椭圆右焦点,设左焦点为F(-4,0),B在椭圆内, 则由椭圆定义|MA|+|MF|=2a=10, 于是|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|. 当M不在直线BF与椭圆交点上时,M、F、B三点构成三角形, 于是|MB|-|MF|<|BF|, 而当M在直线BF与椭圆交点上时, 在第一象限交点时,有|MB|-|MF|=-|BF|, 在第三象限交点时有|MB|-|MF|=|BF|. 显然当M在直线BF与椭圆第一象限交点时,|MA|+|MB|有最小值,其最小值为 |MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10-|BF|=10-
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