题目
f(x)=(m²-m-1)x^(m²+m+3)是幂函数,且当x∈(0,正无穷)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式?
提问时间:2021-02-26
答案
因为此函数为幂函数
所以m^2-m-1=1
m=2或m=-1
且当x属于(0,∞)时,f(x)是增函数,
当m=2时 原函数为f(x)=x^9 显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=2成立
当m=-1时 原函数为f(x)=x^3,显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=-1成立
综上所述:满足条件的m的值为-1或2
f(x)=x^9或 f(x)=x^3.
所以m^2-m-1=1
m=2或m=-1
且当x属于(0,∞)时,f(x)是增函数,
当m=2时 原函数为f(x)=x^9 显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=2成立
当m=-1时 原函数为f(x)=x^3,显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=-1成立
综上所述:满足条件的m的值为-1或2
f(x)=x^9或 f(x)=x^3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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