题目

圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的底面积为10，则它的侧面积为（　　）
A. 10

2

B. 10

2

π
C. 5

2

D. 5

2

π

提问时间：2021-02-25

答案

∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，设圆锥的底面半径为r，
圆锥的轴截面是等腰直角三角形，
∴圆锥的母线长为

2

r，
∵圆锥的底面积为10．
∴圆锥的底面半径为：r=

10 π

，圆锥的母线长为

20 π

，
底面周长为：2

10π

．
圆锥的侧面积为：

1

2

×2

10π

×

20 π

=10

2

．
故选A．

求出圆锥的底面直的底面半径，然后求出圆锥的母线，即可求解圆锥的侧面积．

本题考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评：考查圆锥的计算；得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；注意圆锥的侧面积=

1

2

×底面周长×母线长的应用．