题目

如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果
不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度为12米,球移动的水平距离为9米,已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30度,点O,A之间的距离8 倍根号3米（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点?

提问时间：2021-02-25

答案

①OC=OAcos30度=12,AC=OAsin30=4√3.所以A(12,4√3)直线OA斜率=4√3/12=√3/3,又直线OA过原点,所以OA解析式为y=√3/3 x②由题意得抛物线顶点坐标为（9,12）所以设其解析式为y=a(x-9)^2+12O(0,0)在抛物线上,带入得0=a...