题目

设z为复数,且|z|=1,求u=|z^2-z+1|的最大、最小值

提问时间：2021-02-25

答案

|z^2-z+1|<=|z^2|+|-z|+1
=3
当|z^2|=|-z|=1时取等号
则z^2=-z=1时,成立
此时z=-1
|z^2-z+1|>=0
若要取道则z^2-z+1=0
z=(1±i√3)/2
所以u最大=3,最小=0