题目

请大家帮我解决一道数学题目,谢谢!
若f(x)=lg(1-10^x),设方程f(x)+x+10=0的两实根为x1,x2,求x1+x2的值
再补充一道：
设函数y=log1/3（ax^2-2ax+2)的值域为[-1，正无穷），求实数a的值 （1/3是底数）
如果两道题都回答出来，会有追加分的！

提问时间：2021-02-25

答案

f(x)+x+10=0
lg(1-10^x)+x+10=0
lg(1-10^x)=-x-10
1-10^x=10^(-x-10)
10^x-10^2x=10^(-10)
10^2x-10^x+10^(-10)=0
以10^x为未知量
(10^x)^2-10^x+10^(-10)=0
由根与系数的关系
10^x1*10^x2=10^(-10)/10^2
10^(x1+x2)=10^(-12)
x1+x2=-12
y=log1/3（ax^2-2ax+2)的值域为[-1,+∞）
即ax^2-2ax+2的值域为(0,3]
g(x)=ax^2-2ax+2
=a(x-1)^2+2-a
对称轴x=1
当a=0时 不满足题设
当a>0时 g(x)可以到无穷大 不满足题设
当a