题目

若点p（x,y）是椭圆x2/12+y2/4上的一个动点,求xy的最大值

提问时间：2021-02-25

答案

椭圆的参数方程：
x=2√3 cosα
y=2sinα 【0≤α≤2π】
所以xy=2√3 cosα·2sinα
=4√3 sinαcosα
=2√3 sin2α
∵sin2α≤1
所以xy=2√3 sin2α≤2√3
故xy的最大值为2√3
答案：2√3