题目
已知k>0,二元二次方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两直线,求k的值
提问时间:2021-02-25
答案
设这两条直线为a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0
由题目 两式相乘得:a1a2x^2+b1b2y^2+(a1b2+a2b1)xy+(a1c2+a2c1)x+(b2c1+b1c2)y+c1c2=0
所以得出以下四式:
a1a2=1
a1c2+a2c1=-1
b2c1+b1c2=4
c1c2=-6
二三两式相乘得:
(a1b2+a2b1)c1c2+a1b1c2^2+a2b2c1^2=-4 此作为第五式
由第二式得:a1=a2c1/c2 a2=a1c2/c1 此作为六七两式
将第一四六七式代入第五式可得出
a1b2+a2b1=1/3
而k=a1b2+a2b1
故k=1/3
由题目 两式相乘得:a1a2x^2+b1b2y^2+(a1b2+a2b1)xy+(a1c2+a2c1)x+(b2c1+b1c2)y+c1c2=0
所以得出以下四式:
a1a2=1
a1c2+a2c1=-1
b2c1+b1c2=4
c1c2=-6
二三两式相乘得:
(a1b2+a2b1)c1c2+a1b1c2^2+a2b2c1^2=-4 此作为第五式
由第二式得:a1=a2c1/c2 a2=a1c2/c1 此作为六七两式
将第一四六七式代入第五式可得出
a1b2+a2b1=1/3
而k=a1b2+a2b1
故k=1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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