题目

如图（1）,点C为线段AB上的一点,三角形ACM、三角形CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.
（1）求证：AN=BM
（2）求证：三角形CEF是等边三角形
（3）将三角形ACM绕点C按逆时针方向旋转90度,其他条件不变,在如图（2）中补出符合要求的图形,并判断第（1）、（2）小题结论是否仍然成立.
麻烦帮一下,谢谢了!

提问时间：2021-02-25

答案

第一道应该会做吧.
（2）：∵△ACM,△CBN是等边三角形
∴AC=CA,AN=BM,∠MCA=∠NCB=60
∴∠MCN=180-∠MCA-∠NCB=180-60-60=60
∴∠ACN=∠MCB=120
∴△ACN≌△MCB
∴∠NAC=∠BMC
∴△ACE≌△MCF
∴CE=CF
∴△CEF为正三角形