题目

1 2组同心圆 （7个 8个） 问 最多能把平面分成几个部分
2 有3个红旗 2个蓝旗 一个白旗 最少有一面 问 最多能组成几种旗语
可能我说得有点不完善 希望能理解

提问时间：2021-02-25

答案

相交意味着分割,故应保证不同组的圆都有两个交点,设一组同心圆A为m个,则其把平面分为m+1部分,另一组同心圆B（含n个圆）中若保证第一个个内圆与A中的每个圆相交,则分割部分增加m+1,及分割部变为2（m+1）个,B中第二个内圆与A中的圆相交,则分割部分增加2m个,B中第三个,第四个……第n个圆与A中的圆相交,均增加2m个,这样在保证A,B中的圆都相交的情形下,平面被分为2（m+1）+2m(n-1)=2mn个
令m=7,n=8,即知原题答案为112
第二题
书写不方便,但我提供思路,
1．先排红旗,
2．再将白旗插入红其中,
3．1蓝旗插入不同的间隙间
3．2蓝旗插入相同间隙间