已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围． - 超级试练试题库

题目

已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围．

提问时间：2021-02-25

答案

设这个一次函数的解析式为y=kx+b．
则

1＝k+b

−1＝2k+b

解得

k＝−2

b＝3

，函数的解析式为y=-2x+3．
由题意，得-2x+3＞0，得x＜

，所以使函数为正值的x的范围为x＜

．

根据一次函数解析式的特点，列出方程组，求得解析式；再求出当y＞0时x的取值范围．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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