题目

1 、1,2,5,13,34,89,（）,（）
2、把2004个正方形排成一行,甲.乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色.从第一个开始,甲把一个正方形染成红色,乙把两个正方形染成黄色,丙把3个正方形染成蓝色,甲再把4个正方形染成红色,乙把5个正方形染成黄色,丙把6个正方形染成蓝色,……直到将全部正方形染上色为止.其中被染成蓝色的正方形共有多少个?

提问时间：2021-02-25

答案

1 是233,610
规律：
2等于0加1加1
5等于1加2加2
13等于5加5加2加1
每个数等于前面所有数的和再加上这个数左边那个数
所以
第一个空为：89＋34＋13＋5＋2＋1＋89＝233
第二个空为：233＋89＋34＋13＋5＋2＋1＋233＝610
2 甲乙丙染正方形的每后一次比前一次增加3个.即An=A1+3(n-1),甲A1=1;乙A1=2;丙A1=3
甲染正方形个数=n*(A1+An)/2=n*[1+1+3*(n-1)]/2=n*(3n-1)/2
乙染正方形个数=n*(A1+An)/2=n*(3n+1)/2
丙染正方形个数=n*(A1+An)/2=n*(3n+3)/2
甲+乙+丙=2004
n*(3n-1)/2+n*(3n+1)/2+n*(3n+3)/2=2004
n=20.9,
取n=20
甲染正方形个数=n*(3n-1)/2=20*(3*20-1)/2=590
乙染正方形个数=n*(3n+1)/2=20*(3*20+1)/2=610
丙染正方形个数=n*(3n+3)/2=20*(3*20+3)/2=630
590+610+630=1830