题目

小学三元一次方程计算题
1.2x+3y-z=11
2x+y-5z=8
-2x+7y+z=19
2.x-y-z=-1
3x+5y+7z=11
4x-y+2z=-1

提问时间：2021-02-25

答案

1.  2x+3y-z=11①
        2x+y-5z=8②
        -2x+7y+z=19③
   

   顺序将三个算式设为①②③
   ①-②=  2y+4z=3  …… ④
   ②+③=  8y-4z=27 …… ⑤
   ④+⑤=    10y=30   y=3
   带入⑤      z= - 3/4
   带入①      x=  17/8

2. x-y-z=-1 ①
   3x+5y+7z=11②
   4x-y+2z=-1③
   ①×3,得：3x-3y-3z=-3④
         ④-②,得：3x-3y-3z-3x-5y-7z=-14
                           -8y-10z=-14---化简得：4y+5z=7⑤
        ①×4,得：4x-4y-4z=-4⑥
        ③-⑤,得：4x-y+2z-4x+4y+4z=3
                          3y+6z=3,化简得：y+2z=1⑦
       ⑦×4,得：4y+8z=4⑧
   把⑧和⑤列成方程组,⑧-⑤,得：4y+8z-4y-5z=-3
                                                              z=-1
   把z=-1代入⑧,得：y=3
   把z=-1,y=3代入①,得：x=1