题目

若a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^2013+b^2013+c^2013

提问时间：2021-02-25

答案

因为
a^3+b^3+c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
所以abc = 0
所以a = 0或b = 0 或c = 0
对应的b+c=0或a+c=0或a+b=0
都有a^2013+b^2013+c^2013 = 0