题目

已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，-4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（m＞0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，点M落在第四象限．
（1）求直线AB的解析式；
（2）用m的代数式表示点M的坐标；
（3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由．

提问时间：2021-02-25

答案

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．则4k+b＝0b＝−4 解k＝1b＝−4∴直线AB的解析式为y=x-4．（2）作MN⊥y轴于点N．∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90°．∴∠OPA+∠NPM=90°．∵∠NMP+∠NPM=90...