题目

1.若向量a与b夹角为60·,|b|=6,且（a+2b）·（a-3b）=-176.试求向量a的模?
2.已知：|a|=2,|b|=根号3,若a与a+2b垂直,试求a与b夹角的余弦值.

提问时间：2021-02-25

答案

1.（a+2b）·（a-3b）=|a|*|a|-a·b-6|b|*|b|=|a|*|a|-|a|*|b|*cos60-6*|b|*|b|=-176
代入|b|=6,解方程,得:|a|=8
2.a·(a+2b)=|a|*|a|+2a·b=|a|*|a|+2*|a|*|b|*cos(夹角)=0
代入|a|=2,|b|=根号3,解得:
cos(夹角)=-1/根号3