题目

两台汽油机，甲的功率为乙的3倍，甲的效率为20%，乙的效率为25%，那么甲、乙每小时耗油量之比为______．

提问时间：2021-02-25

答案

设：甲的功率为P_甲，乙的功率为P_乙，效率为η_甲，效率为η_乙，汽油的热值为q，做功时间为t，
甲在时间t内做的有用功：W_甲=P_甲t．
则由题意知：

P甲

P乙

=3，

η甲

η乙

=

4

5

甲在时间t内消耗的总能量：Q_甲=

W甲

η甲

=

P甲 t

η甲

．
甲在时间t内的耗油量：m_甲=

Q甲

q

=

P甲t

η甲q

．
同理可以得到乙在时间t内的耗油量的表达式：m_乙=

P乙t

η乙q

．
甲乙两汽油机在相同时间（包括1h）内的耗油量之比就等于两表达式之比：

m甲

m乙

=

P甲t

η甲q

：

P乙t

η乙q

=

P甲tη乙q

P乙tη甲q

=

P甲η乙

P乙η甲

=

3×5

4

=15：4．
故答案为：15：4