题目

已知三角形的顶点是A（8,5),B(4,-2),C（-6,3）求经过每两边中点的三条直线方程

提问时间：2021-02-25

答案

AB中点为D(6,1.5)
BC中点为E(-1,0.5)
AC中点为F(1,4)
DE为y=1/7x+9/14
EF为y=1.75x+3.5
DF为y=-0.5x+4.5
补充：
中点坐标等于两端点坐标和的一半
AB中点D(8/2+4/2,5/2-2/2),即D(6,3/2),
同理,BC中点E(-1,1/2),AC中点F(1,4)
直线DE斜率：(3/2-1/2)/(6+1)=1/7,可设方程为：y=x/7+b,将D(6,3/2)代入求得：b=9/14,因此DE方程为：y=x/7+9/14
同理可求得EF方程为：y=7x/4+9/4；DF方程为：y=-x/2+9/2