题目
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,D为AB中点,E为AC中点,求四棱锥S-BCED的体积.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0e2442a7d933c8955203c9f9d21373f082020036.jpg)
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提问时间:2021-02-25
答案
∵D、E分别是AB、AC中点,
∴S△ADE=
S△ABC,∴SBCED=
S△ABC,∴VS−BCED=
VS−ABC,
∵AS⊥BS,AS⊥CS,BS∩CS=S,
∴AS⊥面BSC∴VS−ABC=VA−BSC=
AS•S△BSC=
×5×
×4×3=10,
∴VS−BCED=
VS−ABC=
×10=
.
∴S△ADE=
1 |
4 |
3 |
4 |
3 |
4 |
∵AS⊥BS,AS⊥CS,BS∩CS=S,
∴AS⊥面BSC∴VS−ABC=VA−BSC=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
∴VS−BCED=
3 |
4 |
3 |
4 |
15 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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