题目
在三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积为______.
提问时间:2021-02-25
答案
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
=
∴球的直径是
,球的半径为
,
∴球的表面积:4π×(
)2=14π.
故答案为:14π.
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
12+22+32 |
14 |
∴球的直径是
14 |
| ||
2 |
∴球的表面积:4π×(
| ||
2 |
故答案为:14π.
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长,就是球的直径,然后求球的表面积.
球的体积和表面积.
本题考查球的表面积,几何体的外接球,考查空间想象能力,棱锥的外接球就是正方体的外接球是解题关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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