题目

若a，b为有理数，且

8

+

18

+

1 8

＝a+b

2

，则b^a=______．

提问时间：2021-02-25

答案

∵

8

+

18

+

1 8

=a+b

2

，
∴2

2

+3

2

+

1

4

2

=a+b

2

，
∴

21

4

2

=a+b

2

，
又∵a，b为有理数，
∴a=0，b=

21

4

，
∴b^a=（

21

4

）⁰=1．
故答案为1．

先把等式左边化简得到

21

4

2

=a+b

2

，由a，b为有理数，则得到a=0，b=

21

4

，然后根据a⁰=1（a≠0）计算得到b^a=（

21

4

）⁰=1．

本题考点：二次根式的加减法．

考点点评：本题考查了二次根式的加减法：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了有理数与无理数以及a⁰=1（a≠0）．