当前位置: > 已知数列{an}满足a1=4,an+1an+6an+1-4an-8=0,记bn=6/an−2. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)求数列{an•bn}的前n项和Sn....
题目
已知数列{an}满足a1=4,an+1an+6an+1-4an-8=0,记bn=
6
a

提问时间:2021-02-25

答案
(1)∵bn=
6
an−2

∴an=
6
bn
+2,
又∵an+1an+6an+1-4an-8=0,
∴(
6
bn+1
+2
)(
6
bn
+2
)+6(
6
bn+1
+2
)-4(
6
bn
+2
)-8=0,
整理得bn+1=4bn+3
bn+1+1=4(bn+1)
∴{bn+1}是首项是b1+1=
6
4−2
+1
=4,公比为4的等比数列,
∴bn+1=4×4n-1=4n
∴bn=4n-1.
(2)anbn=(
6
bn
+2)bn=2bn+6=2×4n+4=22n+1+4,
∴sn=(23+25+…+22n+1)+4n=
23(1−4n)
1−4
+4n=
22n+3+12n−8
3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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