题目

我在做题目的时候有很多题目是用的换元法来做的,但是我有一点弄不清楚,举一个例子
df(x^2)/dx=1/x,求f'(x),过程我就不写了,设x^2=u,得到f'(u)=1/2u,然后直接就是得到f'(x)=1/2x,请问这是为什么啊,为什么不把u=x^2带进去?还有为什么有的得出答案就要到回去呢?

提问时间：2021-02-24

答案

df(x^2)/dx=f'(x^2)*2x=1/x
所以f'(x^2)=1/(2*x^2)
将x^2看成整体,
所以f'(x)=1/（2*x）
你可以想想f'(x) [f(x)]' f'(2x) [f(2x)]' 的含义