题目

天府数学的黄卷子（一元二次方程单元检测2）
21题已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4k-2=0.
(1)求证：无论k取什么值,这个方程总有实数根；（这个问不用说啦,主要是下面那个）
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

提问时间：2021-02-24

答案

△ABC的周长=4+x1+x2
如果a=4是底边,则方程有两个相同的根.则△=0,得到k=3/2,带入方程的根是x=2,△ABC的周长=8
如果a=4是其中的一腰,则方程有个根是4,带入方程,得k=5/2,
所以方程是x^2-6x+8=0,解出两根是4和2.
△ABC的周长=10