题目

解关于x的不等式：x²-（a+2）x+2a＞0，（a∈R）．

提问时间：2021-02-24

答案

因为x²-（a+2）x+2a＞0
所以x²-（a+2）x+2a=0的根是a和2
（1）当a=2时，（x-2）²＞0，所以不等式的解集为{x|x≠2}．         
（2）当a＞2时，所以不等式的解集为{x|x＜2或x＞a}．               
（3）当a＜2时，所以不等式的解集为{x|x＜a或x＞2}．                        
综上所述，当a＞2时，不等式的解集为{x|x＜2或x＞a}；               
当a=2时，不等式的解集为{x|x≠2}；
当a＜2时，不等式的解集为{x|x＜a或x＞2}．