题目
已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是______.
提问时间:2021-02-24
答案
∵x>0,y>0且x+y=4,
由基本不等式得:
xy≤(
)2=4
又∵OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,
∴三棱锥O-ABC体积V=
×
×OA×OB×OC=
xy≤
即三棱锥O-ABC体积的最大值是
故答案为:
由基本不等式得:
xy≤(
x+y |
2 |
又∵OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,
∴三棱锥O-ABC体积V=
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
6 |
2 |
3 |
即三棱锥O-ABC体积的最大值是
2 |
3 |
故答案为:
2 |
3 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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