已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（
，
）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）判断点M（1，
）是否在直线AC上？
提问时间：2021-02-24
（1）设二次函数的解析式为y=ax
2+bx+c（a≠0），
把A（0，-2），B（-1，0），C（
，
）代入
得
，
解得a=2，b=0，c=-2，
∴y=2x
2-2；
（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），
把A（0，-2），C（
，
）代入得
解得k=
，b=-2，
∴y=
x-2
当x=1时，y=
×1-2=
，
∴M（1，
）在直线AC上．
（1）已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（
，
），设二次函数的解析式为y=ax
2+bx+c求解析式，用待定系数法进行求解．
（2）由（1）中A、C坐标，设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），通过待定系数法可求出直线AC解析式，把M横坐标代入解析式里，看解答结果是否等于
，若是，则M在AC上，反之不在．
待定系数法求二次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．
此题主要考查了待定系数法求函数解析式．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
