题目

关于x的不等式,
2x-1大于mx^-m
若对于m属于【-2,2】不等式恒成立,求x的取值范围
^指的是2次方

提问时间：2021-02-24

答案

2x-1＞mx²-m
2x-1＞m(x²-1)
若x²-1=0,即x=±1
x=1时,原不等式为2-1＞m-m恒成立
x=-1时,原不等式为-2-1＞m+m,不成立
若x²-1＞0,即x＜-1或x＞1,
则(2x-1)/(x²-1)＞m
故(2x-1)/(x²-1)＞2
解得(1-√3)/2＜x＜(1+√3)/2
因为x＜-1或x＞1,
∴1＜x＜(1+√3)/2
若x²-1＜0,即-1＜x＜1,
则(2x-1)/(x²-1)＜m
即(2x-1)/(x²-1)＜-2
解得x＜(-√7 - 1)/2或x＞(√7 + 1)/2
因为-1＜x＜1,
∴(√7-1)/2＜x＜1
综合上述,x的取值范围为(√7-1)/2＜x＜(1+√3)/2
有什么不懂的可以追问、