题目

limx→0[(1^x+2^x+…+n^x)/n]^1/x 答案是(n!)^1/n 求过程!

提问时间：2021-02-24

答案

这种带指数的极限一般是用x=e^(lnx)化简求[(1^x+2^x+…+n^x)/n]^(1/x)=e^{ln[(1^x+2^x+…+n^x)/n]^(1/x)}=e^{ln[(1^x+2^x+…+n^x)/n]}/x而lim(x->0){ln[(1^x+2^x+…+n^x)/n]}/x为0/0型极限,可采用洛必达法则,分子分...