题目

教室黑板上有五个不同的实数,X1,X2,X3,X4,X5,现在任选一实数a,用 │X1-a│,│X2-a│,│X3-a│,
教室黑板上有五个不同的实数,X1,X2,X3,X4,X5,现在任选一实数a,用 │X1-a│,│X2-a│,│X3-a│,│X4-a│,│X5-a│五个新实数代替原来黑板上的数,这就为一次操作,每次选择的实数a可以相同.
求证：经过有限次操作过后,黑板上的五个数最后全部变为0.
求具体解释.

提问时间：2021-02-24

答案

第一次选用（x1+x2）/2 则经过一次后,第一个数和第二个数就相同了.
第二次再选（x1+x3）/2此时x1已经=x2了,一次后,x1 x2 x3三个数就相同了.
同理,四次后,所有的数都相同了.
第五次,选a=这个相同的数,则黑板上就剩0了.