题目

求海因定理的内容,

提问时间：2021-02-24

答案

当X趋向于X0时,F(X)的极限存在,数列Xn为函数F(X)定义域内的任一收敛于X0的数列,并且满足Xn不等于X0,那么相应的函数值数列F(Xn)必收敛,且n趋向于无穷时,F(Xn)的极限等于X趋向于X0时F(X)的极限
证明：
假设当X趋向于XO是,F（X）的极限等于A,则任取ε,存在δ,当0〈┃X-XO│〈δ时,有｜F（X）-A｜〈ε,
又因为等n趋向于无穷时,Xn的极限为X0,所以对于δ〉0,存在N,当n〉N时,有0