当前位置: > △ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且cos 2B+3cos(A+C)+2=0,b=3,则c:sin C等于(  ) A.3:1 B.3:1 C.2:1 D.2:1...
题目
△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且cos 2B+3cos(A+C)+2=0,b=
3
,则c:sin C等于(  )
A. 3:1
B.
3
:1
C.
2
:1
D. 2:1

提问时间:2021-02-24

答案
cos2B+3cos(A+C)+2=2cos2B-3cosB+1=0,
∴cosB=
1
2
或1(舍)
∴B=
π
3

进而利用正弦定理
c
sinC
=
b
sinB
=
3
3
2
=2
故选D.
利用二倍角公式对原式化简整理成关于cosB的方程求得cosB的值,进而求得B,然后利用正弦定理求得答案.

正弦定理;同角三角函数基本关系的运用.

本题主要考查了正弦定理的应用.作为解三角形常用的方法,应熟练记忆.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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