题目

设a、b是两条异面直线,P是a、b外的一点,则下列说法正确的是（ ）
a,b是两条异面直线,P是a,b外的一点,则下列结论正确的是：
A.过P有一条直线和a,b都平行
Ba,b是两条异面直线,P是a,b外的一点,则下列结论正确的是：
A.过P有一条直线和a,b都平行
B.过P有一条直线和a,b都相交
C.过P有一条直线和a,b都垂直
D.过P有一条平面和a,b都平行

提问时间：2021-02-24

答案

C
A:如果有一条直线和ab都平行,那么ab自己也会平行了,不符合ab异面的题设
B:直线外一点和直线确定一个平面,如果过P点和a确定的平面恰好和b平行,那么就找不到一条过P的直线和ab都相交
C:把这两条直线的方向向量平移至相交,它们可以确定一个平面,只要一条直线过P且垂直于这个平面就可以了,显然这样的直线一定存在
D:把这两条直线的方向向量平移至相交,它们可以确定一个平面,这个平面要过P；但是如果这个平面过P时又过了ab中的一条,那么ab就是包含于那个平面了（包含≠平行）,所以此时找不到一个平面和a,b都平行