题目

（2014•长安区三模）圆：x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（　　）
A. 2
B. 1+

2

C. 1+

2

2

D. 1+2

2

提问时间：2021-02-24

答案

圆x²+y²-2x-2y+1=0可化为标准形式：（x-1）²+（y-1）²=1，
∴圆心为（1，1），半径为1
圆心（1，1）到直线x-y=2的距离d＝

2

，
则所求距离最大为1+

2

，
故选B．

先将圆x²+y²-2x-2y+1=0转化为标准方程：（x-1）²+（y-1）²=1，明确圆心和半径，再求得圆心（1，1）到直线x-y=2的距离，最大值则在此基础上加上半径长即可．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，当考查圆上的点到直线的距离问题，基本思路是：先求出圆心到直线的距离，最大值时，再加上半径，最小值时，再减去半径．