题目

平面直角坐标系,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0)B(0,根号3)点C为线段AB上动点过C作CD垂直x轴于D
1.求直线AB解析式. 2.若梯形obcd等于4倍根号3/3,求点C坐标. 3.在1象限内是否存在点P使P,O,B为顶点的三角形与三角形AOB相似?若存在,请求出所有符合条件的P的坐标,若不存在,请说明理由!

提问时间：2021-02-24

答案

初中问题吧,1、AB解析式为y=ax+b,将点A（3,0）和B（0,根3）带入得3a+b=0和b=根3可以解出a、b的值.第二个问题问的有问题,梯形怎么能等于一个数? 第三个问题只要假设存在,然后比较2个三角形对应边可以求出所有符合条件的P点坐标（因为有公共边OB且O、B点固定）,这样的P点 总共 有3个,一个与A重合,一个在第四象限不满足要求,另一个是以B点为垂足的直角三角形对应的另一个点. 追问： 梯形 的面积 回答： 第二个问题,假设C点坐标为（m,n）则由 面积公式 有（n+根3）乘m乘1/2=4倍根3.而C点在直线AB上,满足直线AB的 解析式 代入即得另一个方程,2个方程2个未知数,OK了.
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